हमने कभी ना कभी Equilateral Triangle in Hindi के बारे में पढ़ा या सुना तो होगा और अगर आप गणित के विषय चुना हुआ है तो आपको इसके बारे में बहुत अच्छे से पता होगा पर आप इसके बारे में ओर जानना चाहते हो तो आज के इस आर्टिकल के माध्यम से हम जानेगे की Equilateral Triangle in Hindi क्या होता है?, समबाहु त्रिभुज के महत्वपूर्ण सूत्र और समबाहु त्रिभुज के गुण के बारे में बातएंगे तो इस आर्टिकल को पूरा पढ़े।
एक समबाहु त्रिभुज क्या है?| Equilateral Triangle in Hindi
समबाहु त्रिभुज वह त्रिभुज होता है जिसकी तीनों भुजाएँ बराबर होती हैं और कोण भी बराबर होते हैं। एक समबाहु त्रिभुज के प्रत्येक कोण का मान 60 डिग्री होता है इसलिए इसे समबाहु त्रिभुज भी कहा जाता है। समबाहु त्रिभुज को नियमित बहुभुज या नियमित त्रिभुज माना जाता है क्योंकि कोण बराबर होते हैं और भुजाएँ भी बराबर होती हैं।
त्रिभुजों को उनकी भुजाओं के आधार पर तीन अलग-अलग प्रकारों में वर्गीकृत किया गया है। वे समद्विबाहु त्रिभुज , विषमबाहु त्रिभुज और समबाहु त्रिभुज हैं। समबाहु त्रिभुज, समद्विबाहु और विषमबाहु त्रिभुज से भिन्न होता है।
- विषमबाहु त्रिभुज में त्रिभुज की सभी भुजाएँ बराबर नहीं होती हैं और कोण भी बराबर नहीं होते हैं।
- समद्विबाहु त्रिभुज में दो भुजाएँ बराबर होती हैं और समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।
- एक समबाहु त्रिभुज में सभी भुजाएँ बराबर होती हैं और कोण भी बराबर होते हैं।
समबाहु त्रिभुज के महत्वपूर्ण सूत्र | Equilateral Triangle Ke Sutra
मैं एक समबाहु त्रिभुज के लिए 3 महत्वपूर्ण सूत्रों को शामिल करूँगा।
- समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई
- एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल
- एक समबाहु त्रिभुज की परिधि
समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई (Height Formula)
एक समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई ज्ञात करने का सूत्र (√3/2) (a) है। जहाँ a भुजा की लंबाई है।
उपरोक्त सूत्र त्रिभुज की ऊंचाई देगा। ऊँचाई का उपयोग एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए किया जा सकता है।
समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल (Area Formula)
एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल सूत्र (√3/4) *(a)⌃2 का उपयोग करके पाया जा सकता है। जहाँ a त्रिभुज की भुजा की लंबाई है।
समबाहु त्रिभुज की परिमाप (Perimeter Formula)
एक समबाहु त्रिभुज का परिमाप 3*a है, जहाँ a उसकी एक भुजा की लंबाई है।
त्रिभुज की परिमाप क्या है और इसे कैसे पता करें, इसके बारे में यहाँ और जानें।
समबाहु त्रिभुज के गुण | Equilateral Triangle Ke Gun
एक समबाहु त्रिभुज में कुछ ऐसे गुण होते हैं जो एक त्रिभुज को एक समबाहु त्रिभुज के रूप में परिभाषित करते हैं। एक समबाहु त्रिभुज की पहचान करने के लिए नीचे दिए गए गुणों का पालन करें।
- एक समबाहु त्रिभुज की भुजाएँ समान माप की होती हैं।
- एक समबाहु त्रिभुज के कोण सर्वांगसम होते हैं और 60° के बराबर होते हैं।
- एक नियमित बहुभुज क्योंकि इसकी तीन भुजाएँ हैं।
- एक समबाहु त्रिभुज के किसी शीर्ष से सम्मुख भुजा पर डाला गया लंब समान लंबाई की भुजा को समद्विभाजित करता है।यह शीर्ष के कोण को भी समान भागों में विभाजित करता है।यानी प्रत्येक 30° जिससे लंब रेखा खींची जाती है।
- ऑर्थो-सेंटर और सेंट्रोइड एक ही बिंदु पर हैं।
- समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = √3a 2/4, जहाँ a = समबाहु त्रिभुज की भुजा
- समबाहु त्रिभुज का परिमाप = 3a, जहाँ a = समबाहु त्रिभुज की भुजा
- एक समबाहु त्रिभुज के सभी कोणों का योग 180 डिग्री के बराबर होता है।
समबाहु त्रिभुज के कुछ उदाहरण | Equilateral Triangle Ke Udaharan
उदाहरण 1: एक समबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल की गणना करें जिसकी भुजाएँ 20 इंच हैं।
हल: समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = √3a 2 / 4, जहाँ a भुजा है
, a = 20 इंच
इसलिए, क्षेत्रफल = √3×20×20 / 4
एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = 100√3 वर्ग इंच
उदाहरण 2: एक समबाहु त्रिभुज का परिमाप और अर्द्ध परिमाप क्या है, जिसकी भुजाएँ 12 इकाई हैं।
हल: समबाहु त्रिभुज का परिमाप = 3a और समबाहु त्रिभुज का अर्ध-परिमाप = 3a/ 2, जहाँ a भुजा है। दिया है a = 12 मात्रक। इसलिए, समबाहु त्रिभुज का परिमाप = 3 × 12 = 36 इकाई और एक समबाहु त्रिभुज का अर्ध-परिधि = 36/2 = 18 इकाई।
निष्कर्ष
आज के इस आर्टिकल के माध्यम से हमने यह जाना की Equilateral Triangle in Hindi में क्या होता है,समबाहु त्रिभुज के महत्वपूर्ण सूत्र और हमने इसके गुण के बारे में भी जाना। हम आशा करते है की यह आर्टिकल आपको पसंद आया होगा।