जानिए Aayat Ka Vikarn

अपने आप कॉमर्स या अगर आपने कभी भी गणित पढ़ी होगी तो आपने Aayat Ka Vikarn कभी ना कभी सुना होगा पर बहुत लोग जिनको अंग्रेजी में दिकत होती है उन्हये यह भी समझने में भी दिकत होती है तो आज के इस आर्टिकल के मध्यम से हम जाएंगे की Aayat Ka Vikarn क्या होता है, आयत गुणों के विकर्ण, आयत सूत्र का विकर्ण, और इसको और अच्छे से समझने में हमने आपको कुछ उद्धरण भी दिए है तो इस आर्टिकल को पूरा पढ़े। 

आयत का विकर्ण? | Aayat Ka Vikarn

आयत की विकर्ण  एक रेखा खंड है जिसे किसी भी दो गैर-निकटवर्ती शीर्षों को जोड़ा जा सकता है। एक आयत में दो विकर्ण होते हैं जहाँ प्रत्येक विकर्ण आयत को दो समकोण त्रिभुजों में विभाजित करती है, जिसमें विकर्ण कर्ण होता है। विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं, जिससे एक अधिक कोण और दूसरा न्यून कोण बनता है । आयत के विकर्ण द्वारा निर्मित दो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं ।

आयत गुणों के विकर्ण | Aayat Guno Ke Vikran

आयत का विकर्ण एक रेखा खंड है जो आयत के विपरीत शीर्षों के बीच बनाया जाता है। एक आयत के विकर्णों के गुण इस प्रकार हैं की:

  • एक आयत के दो विकर्ण सर्वांगसम होते हैं। दूसरे शब्दों में कहा जाये तो, विकर्णों की लंबाई बराबर होती है।
  • दो विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं और आयत को दो समान भागों में बात देते हैं।
  • पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके हमे आयत के विकर्ण की लंबाई मिल जाती है।
  • जब विकर्ण एक दूसरे को बराबर बात करके, केंद्र में एक आयत के कोण एक अधिक कोण और दूसरा एक न्यून कोण बना देता हैं।
  • जब दो विकर्ण परस्पर 90° पर समद्विभाजित करते हैं तो उसे वर्ग कहते हैं।
  • Aayat Ka Vikarn और आयत को दो समकोण त्रिभुजों में विभाजित करता है, इसलिए इसे इन त्रिभुजों का कर्ण माना जाता है।

आयत सूत्र का विकर्ण | Aayat Sutra Ka Vikran

आयत का विकर्ण सूत्र आयत की लंबाई और चौड़ाई ज्ञात करने में मदद करता है। इस प्रकार, एक आयत के विकर्णों की लंबाई की गणना करने के लिए सूत्र है: d = √( l 2 + w 2 )

कहाँ,

d = आयत का विकर्ण

l = आयत की लंबाई

w = आयत की चौड़ाई

आयत के विकर्ण के कोण | Aayat Ke Vikran Ke Kod

एक आयत के विकर्ण समान लंबाई के होते हैं और वे एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं लेकिन केंद्र में समकोण नहीं बनाते हैं। वे कोणों के रैखिक जोड़ा बनाते हैं जैसे कि अधिक कोण + प्रत्येक विकर्ण पर न्यून कोण। एक आयत को एक वर्ग कहा जाता है यदि इसके विकर्ण एक दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं क्योंकि एक आयत के विकर्ण समान कोणों पर संगत शीर्ष को समद्विभाजित नहीं करते हैं।

एक विकर्ण एक आयत को दो सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित करता है, समकोण त्रिभुजों में भी जिनका कर्ण समान होता है। प्रत्येक विकर्ण इस प्रकार बने समकोण त्रिभुजों के कर्ण के रूप में कार्य करता है। पाइथागोरस प्रमेय को इस प्रकार बने त्रिभुज पर लागू करने पर, d 2 = l 2 + w 2, जहाँ d विकर्ण है, l लंबाई है, और w आयत की चौड़ाई है। दोनों पक्षों का वर्गमूल निकालने पर, √(d 2 ) = √( l 2 + w 2 )। तो, आयत सूत्र का विकर्ण है: √( l 2 + w 2 )।

कुछ उदहारण | Kuch Udharan 

उदाहरण 1: आयत के विकर्ण सूत्र का प्रयोग करके, एक आयत का विकर्ण ज्ञात कीजिए जिसकी विमाएँ 3 इकाई और 4 इकाई हैं।

समाधान:

एक आयत की विमाएँ = 3 इकाई और 4 इकाई।

आयत के कोणों के गुणों के अनुसार आयत का विकर्ण = (d) = √( l 2 + w 2 )

आयत के विकर्ण की लंबाई = √(3) 2 +(4) 2 = √25 = 5 इकाई .

उत्तर: इसलिए, आयत के विकर्ण की लंबाई 5 इकाई है।

उदाहरण 2: यदि एक आयताकार बोर्ड की लंबाई 18 इंच के विकर्ण के साथ 13 इंच है। आयत की चौड़ाई कितनी है?

समाधान:

बोर्ड की लंबाई, l = 13 इंच।

बोर्ड का विकर्ण, d = 18 इंच।

आयत सूत्र के विकर्ण का प्रयोग करके,

डी = √ ( एल 2 + डब्ल्यू 2 )

18 2 = (13 2 + w 2 )

डब्ल्यू = √155

डब्ल्यू = 12.4 इंच।

उत्तर: अतः, आयत की चौड़ाई 12.4 इंच है।

निष्कर्ष 

आज के इस आर्टिकल के माध्यम से हमने यह जाना की Aayat Ka Vikarn, आयत गुणों के विकर्ण, आयत सूत्र का विकर्ण और उदहारण जो आपको समझने में आसानी होगी।  

Leave a Comment